Let op: dit is een Mastermind-oplosser, geen spel waarin jij de code van de computer raadt. Je gebruikt hem naast een echt bord of een ander spel om je volgende gok te vinden, of je draait de rollen om en laat de computer jouw code kraken.
Zo gebruik je de Mastermind-oplosser
Stel eerst het spel in: het klassieke bord heeft 4 pinnen en 6 kleuren, en kleuren mogen herhalen, maar de oplosser kan ook 3 tot 6 pinnen aan, 4 tot 10 kleuren, en spellen waarin kleuren niet mogen herhalen. In Help me gokken voeg je één rij toe per gok die je hebt gespeeld: kies een kleur, tik op de pinnen om ze te kleuren en vul de score in die je kreeg. Een zwarte pin is een goede kleur op de goede plek; een witte pin is een goede kleur op de verkeerde plek. Het rechterpaneel toont hoeveel codes er nog passen, zet ze op een rij als het er weinig genoeg zijn, en stelt de volgende gok voor. Deze gok gebruiken zet hem in een nieuwe rij, zodat jij hem kunt beoordelen.
In Raad mijn code bedenk je een code en schrijf je hem op. De oplosser doet een gok, jij beoordeelt hem, en zo gaat hij door tot hij je code heeft. Spreken je scores elkaar tegen, dan meldt hij dat er geen code past.
Hoe de score werkt
Eerst tel je de zwarte pinnen, plek voor plek. Voor de witte pinnen tel je per kleur hoe vaak die in de gok en in de code voorkomt, neem je steeds het kleinste van die twee aantallen en trek je de zwarte af. Bij de code rood, rood, blauw, groen en de gok rood, blauw, rood, geel: één zwarte (rood op de eerste plek), en de overige rode en de blauwe passen op kleur, dus twee witte. Sommige scores kunnen nooit voorkomen: met 4 pinnen is 3 zwart en 1 wit onmogelijk, want als drie pinnen goed zijn, kan de vierde niet de goede kleur op de verkeerde plek hebben.
Hoe de oplosser een gok kiest
Elke mogelijke code wordt getoetst aan elke gok tot nu toe; de codes die precies dezelfde scores zouden hebben gegeven, zijn nog mogelijk. Voor de volgende gok stelt de oplosser zich voor dat hij elke kandidaat speelt en verdeelt hij de overgebleven codes in groepen naar de score die ze zouden opleveren. Voor het klassieke spel met 4 pinnen en 6 kleuren gebruikt hij de regel van Donald Knuth uit 1977: kies de gok waarvan de grootste groep het kleinst is, zodat het slechtste geval zo goed mogelijk is, en kies bij gelijke stand een gok die zelf het antwoord kan zijn. Met die regel open je met twee pinnen van de ene kleur en twee van een andere (1122), en vind je de code altijd in hoogstens 5 gokken. We hebben dat gecontroleerd door de oplosser alle 1.296 mogelijke codes te laten spelen: geen enkele kostte meer dan 5 gokken, gemiddeld 4,48.
Bij andere instellingen kiest hij de gok die gemiddeld de minste codes overlaat. In heel grote spellen (tot een miljoen codes met 6 pinnen en 10 kleuren) beoordeelt hij de gokken op een willekeurige steekproef van de overgebleven codes, en dat staat dan op de pagina.
Voorbeeld
Druk op Voorbeeld. De eerste gok, rood rood geel geel, scoorde één zwarte en één witte; de tweede, rood groen blauw blauw, scoorde twee witte. De oplosser zet de codes op een rij die bij beide scores passen en stelt een gok voor die ze in kleine groepjes verdeelt, zodat de volgende score je zoveel mogelijk vertelt.
Dezelfde gewoonte, alleen de mogelijkheden bewaren die passen bij alles wat je hebt gezien, gebruikt de tip bij mijnenveger online om veilige vakjes te vinden. Voor aanwijzingen in zinnen probeer je de logigram-oplosser.
Oplosser getest op . Iets mis? Laat het ons weten.
Veelgestelde vragen
Wat is de beste eerste gok bij Mastermind?
Bij 4 pinnen en 6 kleuren opent de minimax-regel van Knuth met twee pinnen van de ene kleur en twee van een andere, zoals 1122. Wat de score ook is, er blijven hoogstens 256 van de 1.296 codes over.
Hoeveel gokken heb je nodig om Mastermind op te lossen?
Bij 4 pinnen en 6 kleuren lost de strategie van Knuth het altijd op in 5 gokken of minder. Deze oplosser gebruikt die strategie en vindt elk van de 1.296 codes binnen 5 gokken.
Wat betekenen zwarte en witte pinnen?
Een zwarte pin betekent dat een van je pinnen de goede kleur op de goede plek heeft. Een witte pin betekent een goede kleur op de verkeerde plek. De pinnen zeggen niet over welke van jouw pinnen ze gaan.
Waarom zegt de oplosser dat er geen code past?
De scores die je hebt ingevoerd, spreken elkaar tegen, dus minstens één gok of score is verkeerd overgenomen. Controleer elke rij, vooral het verschil tussen zwart en wit.
Kan ik hier Mastermind online tegen de computer spelen?
Op deze pagina raadt de computer jouw code (Raad mijn code), of helpt hij jou bij een spel dat je ergens anders speelt (Help me gokken). Een modus waarin jij een code van de computer raadt, is er niet. De oplosser kan 3 tot 6 pinnen en 4 tot 10 kleuren aan, met of zonder herhaalde kleuren.