Deze pagina is in de eerste plaats een oplosser voor boter kaas en eieren (in het Engels tic tac toe): je zet een stand neer en ziet per vakje wat het oplevert. Wil je gewoon een potje spelen, kies dan Speel ertegen; dan is de oplosser je tegenstander, en die speelt perfect.
Zo gebruik je de oplosser
Tik de vakjes aan in de volgorde waarin het spel is gespeeld: de oplosser zet om de beurt een X en een O, te beginnen met X (kies O begint als jouw spel met O begon). Tik nog een keer op een teken om het weg te halen. Elk leeg vakje krijgt dan een label: Winst in 2 betekent dat de speler die aan zet is met zijn tweede zet vanaf nu wint als hij dat vakje kiest en goed blijft spelen, Gelijk betekent dat het beste spel van beide kanten op gelijkspel uitdraait, en Verliest betekent dat de tegenstander winst kan afdwingen. De beste vakjes zijn omlijnd, en de lijst legt elke zet in gewone woorden uit: een blokkade, een vork, een dreiging, of waarom hij verliest.
Kies Speel ertegen om een spel te spelen en kies dan een niveau. Perfect verliest nooit; als meerdere zetten even goed zijn, kiest hij er willekeurig een, dus de spellen verschillen. Makkelijk maakt met opzet fouten: ongeveer de helft van zijn zetten gaat naar een willekeurig leeg vakje, dus je kunt hem verslaan. In 2.000 testpartijen tegen willekeurige zetten won makkelijk er 1.357, verloor 391 en speelde 252 gelijk; perfect won er 1.724 en speelde de rest gelijk.
Hoe de oplosser werkt
Boter kaas en eieren is klein genoeg om helemaal op te lossen. Vanaf een leeg bord kunnen 5.478 verschillende standen ontstaan, en de oplosser rekent de waarde van elke stand uit met minimax: een vakje is winst als het leidt tot een stand waarin elk antwoord van de tegenstander nog steeds verliest, verlies als de tegenstander een winnend antwoord heeft, en anders gelijkspel. Van de winnende zetten kiest hij de snelste winst; van de verliezende zetten de zet waarmee hij het langst volhoudt. De uitkomsten worden onthouden, zodat elke stand maar één keer wordt opgelost, en dat duurt een paar milliseconden.
We testen hem tegen een gewone zoektocht zonder kortere wegen op elk van de 5.478 standen (16.167 uitkomsten van zetten, allemaal gelijk), en we laten hem tegen elke mogelijke reeks zetten van de tegenstander spelen, als X en als O: hij verliest nooit.
Wat perfect spel je leert
- Het spel eindigt in gelijkspel. Als geen van beide spelers een fout maakt, eindigt elk spel gelijk. Alle negen eerste zetten spelen gelijk bij het beste spel.
- Win als het kan, blokkeer als het moet. Heb je er twee op een rij met het derde vakje leeg, neem het dan. Heeft je tegenstander dat, blokkeer het dan.
- Een vork wint. Een vork is een zet die twee dreigingen tegelijk maakt; de tegenstander kan er maar één blokkeren. De meeste overwinningen tussen beginners komen door een vork.
- Beantwoord een hoek met het midden. Begint X in een hoek, dan moet O het midden nemen: elk ander antwoord verliest, zoals de oplosser op het bord laat zien. Begint X in het midden, dan moet O een hoek nemen.
- Beantwoord een zijvakje met zorg. Begint X op een zijvakje, dan speelt O gelijk met het midden, met een van de hoeken naast X, of met het zijvakje tegenover X.
Voorbeeld
Tik op het vakje linksboven voor X. De oplosser markeert het midden als gelijkspel voor O en alle zeven andere vakjes als verlies. Tik op rechtsonder voor O om te zien waarom: X neemt nog een hoek, maakt een vork en wint in totaal in 4 zetten. Neem de zet terug, zet O in het midden, en elk vakje is weer gelijkspel.
Dezelfde markering van winst, gelijkspel of verlies op een groter bord krijg je met de knop Beste zet bij vier op een rij online, en het molenspel voegt verschuivende stenen toe aan het idee van drie op een rij. Voor het echte denkwerk is er de schaak analyse met Stockfish.
Oplosser getest op . Iets mis? Laat het ons weten.
Veelgestelde vragen
Kun je bij boter kaas en eieren altijd winnen?
Nee. Spelen beide kanten perfect, dan eindigt boter kaas en eieren altijd in gelijkspel. Je kunt alleen winnen als je tegenstander een fout maakt, meestal door een vork toe te laten (twee dreigingen tegelijk).
Wat is de beste eerste zet bij boter kaas en eieren?
Elke eerste zet speelt gelijk bij perfect spel. Een hoek geeft de tegenstander de meeste kansen om de fout in te gaan: alleen het midden redt O. Het midden is de veiligste opening; O moet dan met een hoek antwoorden.
Hoeveel standen zijn er bij boter kaas en eieren?
Vanaf het lege bord kunnen 5.478 verschillende standen worden bereikt, het lege bord en afgelopen spellen meegeteld, met X als beginner. De oplosser controleert ze allemaal.
Wat betekent "Winst in 3" op een vakje?
Als de speler die aan zet is dat vakje neemt en perfect blijft spelen, maakt hij uiterlijk met zijn derde zet vanaf nu (deze meegeteld) drie op een rij, wat de tegenstander ook doet.
Waarom zegt de oplosser dat mijn stand niet kan voorkomen?
Spelers zijn om de beurt, dus de beginnende speler heeft evenveel tekens als de ander of één meer, en het spel stopt bij de eerste drie op een rij. Standen die deze regels breken, kunnen niet uit een echt spel komen.