Comment utiliser le solveur de morpion
Touchez les cases dans l'ordre où la partie a été jouée : le solveur place X et O à tour de rôle, en commençant par X (choisissez O commence si votre partie a commencé par O). Touchez à nouveau un symbole pour le retirer. Chaque case vide reçoit alors une étiquette : Gagne en 2 veut dire que le joueur au trait gagne à son deuxième coup à partir de maintenant s'il joue cette case et continue de bien jouer, Nul veut dire que le meilleur jeu des deux côtés mène à un match nul, et Perd veut dire que l'adversaire peut forcer la victoire. Les meilleures cases sont entourées, et la liste explique chaque coup en mots simples : un blocage, une fourchette, une menace, ou pourquoi il perd.
Choisissez Jouer contre lui pour faire une partie, puis un niveau. Parfait ne perd jamais ; quand plusieurs coups se valent, il en choisit un au hasard, pour que les parties varient. Facile fait exprès des erreurs : environ la moitié de ses coups vont sur une case vide au hasard, vous pouvez donc le battre. Sur 2 000 parties de test contre des coups au hasard, facile en a gagné 1 357, perdu 391 et fait nul 252 ; parfait en a gagné 1 724 et fait nul toutes les autres.
Comment fonctionne le solveur
Le morpion est assez petit pour être résolu entièrement. Il existe 5 478 positions différentes accessibles depuis une grille vide, et le solveur calcule la valeur de chacune par minimax : une case est gagnante si elle mène à une position où chaque réponse de l'adversaire perd encore, perdante si l'adversaire a une réponse gagnante, et nulle sinon. Parmi les coups gagnants, il préfère la victoire la plus rapide ; parmi les coups perdants, celui qui résiste le plus longtemps. Les résultats sont mémorisés pour que chaque position ne soit résolue qu'une fois, ce qui prend quelques millisecondes.
Nous le testons contre une recherche simple sans raccourci sur chacune des 5 478 positions (16 167 résultats de coups, tous identiques), et nous le faisons jouer contre toutes les suites possibles de coups adverses, avec X comme avec O : il ne perd jamais.
Ce qu'enseigne le jeu parfait
- La partie est nulle. Si aucun joueur ne se trompe, chaque partie se termine par un match nul. Les neuf premiers coups possibles mènent tous au nul avec le meilleur jeu.
- Gagnez quand vous le pouvez, bloquez quand il le faut. Si vous avez deux symboles alignés avec la troisième case libre, prenez-la. Si c'est votre adversaire, bloquez-la.
- Les fourchettes gagnent. Une fourchette est un coup qui crée deux menaces à la fois ; l'adversaire ne peut en bloquer qu'une. La plupart des victoires entre débutants viennent d'une fourchette.
- Répondez à un coin par le centre. Si X commence dans un coin, O doit prendre le centre : toute autre réponse perd, comme le solveur le montre sur la grille. Si X commence au centre, O doit prendre un coin.
- Répondez au bord avec soin. Si X commence sur un bord, O fait nul avec le centre, l'un des deux coins voisins de X, ou le bord opposé à X.
Exemple
Touchez la case en haut à gauche pour X. Le solveur marque le centre comme nul pour O et les sept autres cases comme perdantes. Touchez la case en bas à droite pour O pour comprendre pourquoi : X prend un autre coin, crée une fourchette et gagne en 4 coups au total. Annulez, mettez plutôt O au centre, et toutes les cases redeviennent nulles.
Envie d'un alignement plus long ? Puissance 4 en ligne reprend l'idée avec quatre jetons sur une grille de 7 colonnes, contre un ordinateur qui joue parfaitement. Pour aller plus loin, l'analyse d'échecs note chaque coup d'une partie avec Stockfish, et le solitaire se joue seul, avec un solveur pour chaque position.
Solveur testé le . Une erreur ? Dites-le-nous.
Questions fréquentes
Peut-on toujours gagner au morpion ?
Non. Avec un jeu parfait des deux côtés, le morpion se termine toujours par un match nul. On ne peut gagner que si l'adversaire se trompe, généralement en laissant une fourchette (deux menaces à la fois).
Quel est le meilleur premier coup au morpion ?
Tous les premiers coups mènent au nul en jeu parfait. Un coin donne à l'adversaire le plus d'occasions de se tromper : seule la réponse au centre sauve O. Le centre est le départ le plus sûr ; O doit alors répondre dans un coin.
Combien de positions existe-t-il au morpion ?
5 478 positions différentes peuvent être atteintes depuis la grille vide, en comptant la grille vide et les parties terminées, avec X qui commence. Le solveur les vérifie toutes.
Que veut dire « Gagne en 3 » sur une case ?
Si le joueur au trait prend cette case et continue de jouer parfaitement, il aligne trois symboles au plus tard à son troisième coup à partir de maintenant (celui-ci compris), quoi que fasse l'adversaire.
Pourquoi le solveur dit-il que ma grille est impossible ?
Les joueurs jouent à tour de rôle : celui qui a commencé a autant de symboles que l'autre, ou un de plus, et la partie s'arrête au premier alignement de trois. Une grille qui enfreint ces règles ne peut pas venir d'une vraie partie.