Como jogar resta um
O resta um é um jogo de tabuleiro para uma pessoa: o tabuleiro começa cheio de pinos, com um só furo vazio, e você tira pinos saltando. Um pino salta por cima de um pino vizinho, em linha reta, e cai no furo vazio logo atrás dele, e o pino que foi saltado sai do tabuleiro. O objetivo é terminar com um pino só, como diz o nome, e no tabuleiro em cruz o objetivo clássico é que esse último pino termine no furo do centro. Em outros países o jogo se chama peg solitaire, solitário ou brainvita.
Toque em um pino e depois no furo onde ele deve cair (os furos possíveis ficam contornados). Você também pode arrastar um pino por cima do vizinho. Desfazer volta um salto e Recomeçar volta para a posição inicial. A sua partida fica salva neste navegador, então ela sobrevive a uma recarga da página, e o botão de link embaixo do tabuleiro compartilha a posição exata.
Os tabuleiros
- Cruz de 33 furos. O tabuleiro em forma de cruz, o mais comum e o do resta um tradicional no Brasil. No seletor ele aparece como Inglês 33, o nome que esse tabuleiro tem lá fora. Você começa com o furo do centro vazio e tenta terminar com um pino no centro. Os saltos são na horizontal e na vertical, nunca na diagonal.
- Europeu (francês), 37 furos. A cruz com quatro furos a mais nos cantos de dentro. Começando com o centro vazio, terminar com um pino é impossível: o melhor resultado possível são dois pinos. Por isso a página começa esse tabuleiro com o furo c1 vazio, um começo que permite terminar com um pino.
- Triângulo, 15 furos. O jogo de pinos em triângulo. Os pinos saltam nas três direções do triângulo. Ele começa com o furo de cima vazio.
- Personalizado. Escolha Desenhar tabuleiro e toque em pontos de uma grade de 7 por 7 para adicionar ou remover furos. Com Colocar pinos você adiciona e remove pinos em qualquer tabuleiro, para copiar uma posição de um livro de desafios ou de uma partida em andamento.
Os furos têm nomes como em um tabuleiro de xadrez: colunas de a a g da esquerda para a direita e linhas de 1 a 7 de cima para baixo, então o centro da cruz de 33 furos é d4. No triângulo, os furos são numerados de 1 a 15, linha por linha, de cima para baixo.
Como o resolvedor funciona
O resolvedor tenta um salto depois do outro e volta atrás quando uma linha de jogo empaca, como você faria, mas ele lembra de cada posição que já provou ser um beco sem saída. Uma posição e as suas versões espelhadas ou giradas são o mesmo problema, então uma prova vale para todas. Ele roda no seu navegador, em segundo plano, e para depois de 20 segundos (10 para uma dica).
Antes de buscar, ele aplica uma antiga regra de contagem. Dê a cada furo um rótulo de 0 a 2 ao longo de uma direção diagonal, repetindo 0, 1, 2, e faça o mesmo ao longo da outra diagonal. Três furos seguidos em qualquer linha de salto sempre têm três rótulos diferentes, então cada salto muda em exatamente um o número de pinos de cada rótulo. Por isso algumas somas dessas contagens nunca mudam de paridade, faça o que fizer, e quando o começo e o objetivo não combinam, o objetivo é impossível. É assim que o resolvedor consegue provar na hora que o tabuleiro europeu com o centro vazio nunca termina com um pino.
Quando o objetivo escolhido não pode ser alcançado, Resolver daqui avisa e encontra o melhor resultado possível: um pino em qualquer lugar, ou o menor número de pinos. Quando não consegue terminar dentro do tempo limite, ele avisa em vez de chutar.
O que nós conferimos
Cada solução é refeita salto por salto em um modelo separado do tabuleiro antes de confiarmos no resolvedor. Nos nossos testes, ele encontra a solução da cruz de 33 furos até o centro, a partir do começo padrão, com 31 saltos, em bem menos de um segundo. Na cruz de 33 furos, todos os 33 furos iniciais podem ser resolvidos até um pino. No triângulo, todos os 15 furos iniciais podem ser resolvidos até um pino; começando pelo furo de cima, o último pino só pode terminar no furo 1, 7, 10 ou 13. No tabuleiro europeu, a regra de contagem só permite um pino a partir de 16 dos 37 furos iniciais, e o resolvedor encontrou uma solução com um pino para todos os 16.
Dicas
Esvazie cedo os braços da cruz: pinos presos na ponta de um braço são o motivo mais comum de uma partida terminar com vários pinos. Trabalhe em blocos de três, usando um pino como ajudante que termina onde começou. Evite isolar um pino sem vizinhos, porque nada consegue saltar por cima dele. Se a partida estiver indo mal, toque em Dica: ela só sugere um salto a partir do qual o objetivo ainda pode ser alcançado.
Gosta de jogos em que cada jogada muda a próxima? O jogo da velha tem um resolvedor que explica cada casa. E depois de terminar com um pino só, encare o cubo: o guia como montar o cubo mágico ensina o método para iniciantes em sete etapas.
Resolvedor testado em . Achou um problema? Avise a gente.
Perguntas frequentes
Qual é a solução do resta um?
Na cruz de 33 furos, começando com o centro vazio, uma solução tem 31 saltos, porque cada salto tira um pino e 32 pinos precisam sair. Existem muitas soluções. Toque em Resolver daqui na posição inicial e acompanhe uma delas pela lista de saltos, ou faça alguns saltos antes e resolva a partir dali.
Toda posição do resta um pode terminar com um pino?
Não. Muitas posições que surgem durante uma partida já não podem mais terminar com um pino, e alguns começos são impossíveis desde o início, como o tabuleiro europeu com o centro vazio. O resolvedor avisa quando o seu objetivo ficou impossível e mostra o melhor resultado que ainda dá para alcançar.
Qual é a diferença entre saltos e jogadas?
Um salto é um pino saltando por cima de outro. Uma jogada conta uma sequência de saltos seguidos do mesmo pino como uma jogada só, que é como os recordes de resta um costumam ser contados. A página mostra os dois, então uma solução de 31 saltos pode ter menos jogadas.
Como se vence no resta um em triângulo?
Comece com o furo de cima vazio e deixe um pino só. O nosso resolvedor prova que, a partir desse começo, o último pino só pode terminar no furo 1 (o de cima), 7, 10 ou 13, numerando os furos linha por linha de cima para baixo. Escolha Triângulo 15 e toque em Resolver daqui para ver uma solução.
A dica é sempre segura?
Quando a dica encontra um salto, o resolvedor já encontrou uma solução completa que começa com ele, então o seu objetivo continua possível depois desse salto. Se o objetivo não for mais possível, a dica avisa e mira o melhor resultado que sobrou. Se não conseguir decidir em 10 segundos, ela avisa em vez de chutar.
O resolvedor encontra o menor número de jogadas?
Não. Ele encontra uma solução, não a mais curta em jogadas. Achar o menor número de jogadas é uma busca muito mais difícil, então isso não é feito aqui.