Comment jouer au solitaire
Le solitaire se joue seul : le plateau est rempli de billes sauf un trou vide, et on retire des billes en sautant. Une bille saute par-dessus une bille voisine, en ligne droite, dans le trou vide juste derrière, et la bille sautée est retirée du plateau. Le but est de finir avec une seule bille, et sur le plateau anglais, le but classique est de finir avec cette dernière bille dans le trou central. Le jeu s'appelle aussi brainvita ou solo noble ; en Allemagne, c'est le Solitär ou Steckhalma, et au Brésil le resta um.
Touchez une bille, puis le trou où elle doit atterrir (les trous d'arrivée possibles sont entourés). Vous pouvez aussi faire glisser une bille par-dessus sa voisine. Annuler reprend un saut et Recommencer revient à la position de départ. Votre partie est enregistrée dans ce navigateur, elle survit donc à un rechargement, et le bouton de lien sous le plateau partage la position exacte.
Les plateaux
- Anglais, 33 trous. La croix en forme de plus, le plateau le plus courant. On commence avec le trou central vide et on essaie de finir avec une bille au centre. Les sauts se font en ligne ou en colonne, jamais en diagonale.
- Européen (français), 37 trous. La croix avec quatre trous en plus dans les angles intérieurs. En commençant avec le centre vide, finir avec une seule bille est impossible : le mieux possible est deux billes. C'est pourquoi la page commence ce plateau avec le trou c1 vide, un départ qui permet de finir avec une seule bille.
- Triangle, 15 trous. Le jeu de billes en triangle qu'on trouve souvent sur les tables de restaurant. Les billes sautent dans les trois directions du triangle. On commence avec le trou du haut vide.
- Personnalisé. Choisissez Dessiner un plateau et touchez les points d'une grille de 7 sur 7 pour ajouter ou retirer des trous. Avec Placer des billes, vous pouvez ajouter et retirer des billes sur n'importe quel plateau, pour recopier une position d'un livre de casse-tête ou d'une partie en cours.
Les trous sont nommés comme sur un échiquier : colonnes a à g de gauche à droite et lignes 1 à 7 depuis le haut, si bien que le centre du plateau anglais est d4. Sur le triangle, les trous sont numérotés de 1 à 15, ligne par ligne depuis le haut.
Comment fonctionne le solveur
Le solveur essaie des sauts les uns après les autres et revient en arrière quand une suite de coups se bloque, comme vous le feriez, mais il se souvient de chaque position dont il a déjà prouvé qu'elle est une impasse. Une position et ses images miroir ou ses rotations sont le même casse-tête, donc une seule preuve les couvre toutes. Il tourne dans votre navigateur, en arrière-plan, et s'arrête après 20 secondes (10 pour un indice).
Avant de chercher, il applique une vieille règle de comptage. Donnez à chaque trou une étiquette de 0 à 2 le long d'une direction diagonale, en répétant 0, 1, 2, et de même le long de l'autre diagonale. Trois trous alignés sur une ligne de saut portent toujours trois étiquettes différentes, donc chaque saut change d'exactement un le nombre de billes de chaque étiquette. Certaines sommes de ces comptes gardent ainsi toujours leur parité, quoi que vous fassiez, et quand le départ et le but ne concordent pas, le but est impossible. C'est ainsi que le solveur prouve tout de suite que le plateau européen avec le centre vide ne peut jamais finir avec une seule bille.
Quand le but choisi ne peut pas être atteint, Résoudre le dit et trouve le meilleur résultat possible : une bille n'importe où, ou le moins de billes possible. Quand il ne peut pas finir dans le temps imparti, il le dit au lieu de deviner.
Ce que nous avons vérifié
Chaque solution est rejouée saut par saut sur un modèle séparé du plateau avant que nous fassions confiance au solveur. Lors de nos tests, il trouve la solution du plateau anglais avec la dernière bille au centre depuis le départ standard, en 31 sauts, en bien moins d'une seconde. Sur le plateau anglais, les 33 trous de départ permettent tous de finir avec une seule bille. Sur le triangle, chacun des 15 trous de départ le permet aussi ; en partant du haut, la dernière bille ne peut finir que dans le trou 1, 7, 10 ou 13. Sur le plateau européen, la règle de comptage n'autorise une seule bille que depuis 16 des 37 trous de départ, et le solveur a trouvé une solution à une bille pour les 16.
Conseils
Videz tôt les bras de la croix : des billes isolées au bout d'un bras sont la raison habituelle d'une fin à plusieurs billes. Travaillez par blocs de trois, avec une bille qui sert d'aide et revient à sa place. Évitez d'isoler une bille sans voisine, car plus rien ne pourra jamais la sauter. Si une partie tourne mal, appuyez sur Indice : il ne propose qu'un saut à partir duquel le but reste atteignable.
Autre casse-tête en solitaire où chaque coup compte : le taquin, dont le solveur trouve la solution la plus courte. Pour un jeu à deux, essayez le morpion contre un adversaire parfait.
Solveur testé le . Une erreur ? Dites-le-nous.
Questions fréquentes
Quelle est la solution du jeu du solitaire ?
Sur le plateau anglais de 33 trous, en commençant avec le centre vide, une solution demande 31 sauts, puisque chaque saut retire une bille et que 32 billes doivent partir. Il existe de nombreuses solutions. Appuyez sur Résoudre depuis la position de départ et parcourez-en une avec la liste des coups, ou jouez d'abord quelques sauts et résolvez à partir de là.
Toute position du solitaire peut-elle finir avec une seule bille ?
Non. Beaucoup de positions atteintes en cours de partie ne peuvent plus se réduire à une bille, et certains départs sont impossibles dès le début, comme le plateau européen avec le centre vide. Le solveur vous dit quand votre but est devenu impossible et montre le meilleur résultat encore possible.
Quelle différence entre sauts et coups ?
Un saut, c'est une bille qui saute une autre bille. Un coup regroupe une série de sauts consécutifs de la même bille, comme on compte habituellement les records au solitaire. La page affiche les deux : une solution de 31 sauts peut donc compter moins de coups.
Comment gagner au solitaire en triangle ?
Commencez avec le trou du haut vide et finissez avec une seule bille. Notre solveur prouve que depuis ce départ, la dernière bille ne peut finir que dans le trou 1 (en haut), 7, 10 ou 13, en numérotant les trous ligne par ligne depuis le haut. Choisissez Triangle 15 et appuyez sur Résoudre pour voir une solution.
L'indice est-il toujours sûr ?
Quand l'indice trouve un saut, le solveur a déjà trouvé une solution complète qui commence par ce saut : votre but reste donc atteignable après lui. Si le but n'est plus possible, l'indice le dit et vise le meilleur résultat restant. S'il ne peut pas trancher en 10 secondes, il vous le dit au lieu de deviner.
Le solveur trouve-t-il le moins de coups possible ?
Non. Il trouve une solution, pas la plus courte en coups. Trouver le minimum de coups demande une recherche bien plus lourde, qui n'est pas faite ici.