Welche Dame-Regeln gelten
Dame wird in vielen Ländern mit leicht unterschiedlichen Regeln gespielt. Dieser Löser kennt genau eine Variante: die amerikanische Dame, im Englischen checkers oder English draughts, auf einem 8x8-Brett mit 12 Steinen pro Seite. Viele deutsche Spielanleitungen weichen davon ab, etwa wenn einfache Steine auch rückwärts schlagen dürfen oder eine Dame über mehrere Felder zieht. Solche Varianten und die internationale Dame auf dem 10x10-Brett unterstützt der Löser nicht. Die Regeln, denen er folgt:
- Steine ziehen ein Feld diagonal vorwärts auf ein dunkles Feld; Damen ziehen ein Feld in jede diagonale Richtung.
- Schlagen ist Pflicht. Ist irgendein Sprung möglich, musst du schlagen, und du musst mit demselben Stein weiterspringen, solange es geht. Bei mehreren Möglichkeiten darfst du wählen; es muss nicht der längste Schlag sein.
- Einfache Steine schlagen nur vorwärts, Damen in beide Richtungen.
- Ein Stein, der die gegnerische Grundreihe erreicht, wird zur Dame, und der Zug endet dort, selbst wenn die neue Dame weiterspringen könnte.
- Du gewinnst, wenn die andere Seite keinen Stein mehr hat oder nicht mehr ziehen kann.
Anders als in vielen deutschen Regelheften beginnt hier Schwarz. Vor der Suche prüft der Löser deine Stellung: höchstens 12 Steine pro Seite und kein ungekrönter Stein auf der gegnerischen Grundreihe (er wäre dort schon zur Dame geworden).
So benutzt du den Dame-Löser
Der Löser beginnt mit der normalen Anfangsstellung, Schwarz oben; Schwarz zieht zuerst. Um eine Partie zu analysieren, spielst du die Züge auf dem Brett: Tipp auf einen Stein und dann auf das Feld, auf das er zieht. Bei einem Sprung tippst du auf das Feld, auf dem der Stein am Ende landet, auch nach einem Doppel- oder Dreifachsprung. Um eine Stellung aus einem Buch oder von einem echten Brett zu übernehmen, wähl Aufstellen, nimm eine Figur (Schwarz, schwarze Dame, Weiß, weiße Dame oder leer) und tipp auf die dunklen Felder. Stell dann ein, wer am Zug ist, und drück auf Besten Zug finden.
Die kleinen Zahlen auf den dunklen Feldern sind die übliche Notation: 1 bis 32, gezählt von der schwarzen Seite aus. Züge werden als 11-15 für einen Schritt und 15x24 oder 15x24x31 für Sprünge geschrieben, mit jedem Landefeld. Du kannst eine Stellung auch als Dame-FEN einfügen, etwa B:W18,24,27,K10:B12,16,K22 (B steht für Schwarz, W für Weiß, K für Dame).
So arbeitet der Löser
Die Rechenmaschine ist unsere eigene. Sie schaut mit Alpha-Beta-Suche voraus, der klassischen Methode für Spielbäume, die Varianten überspringt, die das Ergebnis nicht ändern können, und sie vertieft die Suche Zug um Zug, bis die gewählte Zeit abgelaufen ist (iterative Vertiefung). Eine Transpositionstabelle merkt sich Stellungen, die sie über eine andere Zugfolge schon erreicht hat, und Schlagfolgen werden immer bis zum Ende durchsucht, damit sich kein Schlag hinter dem Suchhorizont versteckt. Bewertet wird nach Material (eine Dame ist etwa anderthalb Steine wert), Vorrücken, der Bewachung der Grundreihe und der Kontrolle der Mitte.
Sieht die Suche einen Sieg, den die andere Seite nicht verhindern kann, sagt das Ergebnis es dir, zum Beispiel: Schwarz gewinnt, erzwungener Sieg in 7 Zügen von Schwarz. Sonst ist die Bewertung eine Schätzung in Steinen. Wir testen die Rechenmaschine gegen eine separate vollständige Suche, die jede Antwort durchprobiert: In Hunderten von Stellungen wurde jeder gemeldete erzwungene Sieg bestätigt, und kein schnellerer Sieg wurde übersehen. Die Zugerzeugung wird gegen die veröffentlichten Zahlen aller möglichen Partien ab der Anfangsstellung geprüft, bis 9 Züge tief (3.963.680 Stellungen).
Ein Beispiel
Drück auf Beispiel: Schwarz hat Damen auf 1 und 6 und einen Stein auf 8; Weiß hat eine Dame auf 3 und Steine auf 7 und 25. Schwarz am Zug gewinnt erzwungen mit 6-2. Weiß muss 3x12 schlagen (Schlagen ist Pflicht), und Schwarz antwortet 2x11 und nimmt den Stein auf 7. Übrig bleiben zwei schwarze Damen gegen eine weiße Dame und einen Stein, und Schwarz gewinnt im 7. Zug, was Weiß auch tut; der Löser zeigt die ganze Zugfolge.
Gegen den Löser spielen
Wähl Dagegen spielen, deine Seite und eine Stufe. Leicht schaut einen Zug voraus und wählt oft absichtlich einen schwächeren Zug, Mittel schaut vier Halbzüge voraus, und Schwer ist der volle Löser mit etwa 1,5 Sekunden Bedenkzeit. In unseren Testpartien, mit zwei zufälligen ersten Zügen und Farbwechsel nach jeder Partie, gewann Schwer 7 von 8 Partien gegen Mittel (ein Remis), Mittel 9 von 10 gegen Leicht (ein Remis) und Leicht 10 von 10 gegen Zufallszüge. Schwer verwertet auch gewonnene Damenendspiele: Aus zufälligen Stellungen gewann es mit zwei Damen gegen eine 10 von 10 Partien und mit drei gegen zwei 6 von 6. Entsteht dieselbe Stellung zum dritten Mal, ist die Partie unentschieden. Rückgängig nimmt deinen Zug und seine Antwort zurück.
Ein weiteres Brettspiel gegen den Computer ist Mühle; für Schachstellungen gibt es den Schachzug-Rechner.
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Häufige Fragen
Nach welchen Dame-Regeln arbeitet der Löser?
Nach der amerikanischen Dame, auch englische Dame oder checkers genannt: 8x8-Brett, 12 Steine pro Seite, Schwarz beginnt, Schlagpflicht, einfache Steine schlagen nur vorwärts, Damen ziehen nur ein Feld weit, und das Krönen beendet den Zug. Die internationale Dame (10x10, Damen ziehen über mehrere Felder) und Regelvarianten, in denen Steine rückwärts schlagen dürfen, werden nicht unterstützt.
Muss ich den längsten Schlag wählen?
Nein. In der amerikanischen Dame musst du schlagen, wenn du kannst, und eine begonnene Schlagfolge zu Ende führen, aber du darfst jeden möglichen Schlag wählen, nicht nur den, der die meisten Steine nimmt.
Ist Dame gelöst?
Die amerikanische Variante ja. 2007 bewies das Team von Jonathan Schaeffer, dass sie aus der Standarderöffnung bei perfektem Spiel beider Seiten unentschieden endet. Dieser Löser nutzt ihre Datenbank nicht; er durchsucht jede Stellung in deinem Browser und liefert in der Eröffnung deshalb einen starken Zug, keinen Beweis.
Was bedeutet „erzwungener Sieg in 5 Zügen“?
Was die verlierende Seite auch spielt, die gewinnende Seite kann innerhalb von 5 eigenen Zügen alle gegnerischen Steine schlagen oder sie ohne erlaubten Zug lassen. Die gezeigte Zugfolge ist die Verteidigung, die am längsten durchhält.
Warum heißt es, Schlagen sei Pflicht, wenn ich auf einen Stein tippe?
Bei Dame musst du springen, wenn ein Sprung möglich ist. Kann irgendeiner deiner Steine schlagen, sind nur Schlagzüge erlaubt; Steine, die nicht springen können, dürfen in diesem Zug nicht ziehen.