Dieser Löser ist für die klassischen Logikrätsel nach dem Muster „Wer wohnt wo und besitzt was?“, auch als Einstein-Rätsel oder Zebrarätsel bekannt: ein paar Kategorien, in jeder gleich viele Begriffe, und Hinweise, die sie miteinander verbinden. Du tippst dein eigenes Rätsel ein, der Löser findet die Antwort, und Nächster Schritt führt dich Schlussfolgerung für Schlussfolgerung hindurch, während sich das Gitter mit Haken und Kreuzen füllt. Er funktioniert für jedes Logikrätsel dieser Form, bis zu 5 Kategorien mit je 6 Begriffen.
So gibst du ein Logikrätsel ein
- Wähle, wie viele Kategorien es gibt und wie viele Begriffe jede hat. Gib jeder Kategorie einen Namen und tippe ihre Begriffe durch Kommas getrennt ein. Setz einen Haken bei geordnet für eine Kategorie, deren Begriffe eine Reihenfolge haben, etwa Alter, Hausnummern oder Uhrzeiten.
- Bau jeden Hinweis aus einer Vorlage, wähl die Begriffe aus den Listen und drück auf Hinweis hinzufügen. Die Vorlagen decken die üblichen Formulierungen ab: A ist B; A ist nicht B; A ist kleiner oder größer als B; A ist neben B; A ist N mehr oder weniger als B; A ist entweder B oder C; von A und B ist eines C und das andere D; genau eine von zwei Aussagen stimmt; und eine Gruppe von Begriffen, die alle verschieden sind.
- Drück auf Lösen. Lassen die Hinweise mehr als eine Antwort zu, sagt der Löser, wie viele (bis zu 50), und zeigt zwei nebeneinander mit markierten Unterschieden, damit du siehst, was ein fehlender Hinweis noch trennen muss. Passt keine Antwort, sagt er, dass sich die Hinweise widersprechen.
Oft versteckt sich eine Regel in der Formulierung. „Die Person in Haus 2 ist nicht Ben“ ist ein einfacher Hinweis der Form A ist nicht B. „Ana wohnt irgendwo links vom Hundebesitzer“ ist A ist kleiner als B in der Kategorie Haus.
Ein Beispiel: vier Nachbarn in der Ahornstraße
Ana, Ben, Cleo und Dev wohnen in den Häusern 1 bis 4. Jeder hat ein Haustier (Katze, Hund, Papagei, Kaninchen) und ein Lieblingsgetränk (Kaffee, Saft, Milch, Tee). Die Hinweise: 1. In Haus 4 gibt es Milch. 2. Ben wohnt nicht in Haus 4. 3. Dev und Ben wohnen nebeneinander. 4. Der Hund gehört entweder Ana oder Cleo. 5. Saft trinkt entweder Ben oder Cleo. 6. Wer die Katze hat, trinkt keinen Tee. 7. Die Hausnummer des Papageis ist um 3 größer als die des Safttrinkers. 8. Von Saft und Tee gehört eines zur Katze und das andere zum Kaninchen. 9. Von Katze und Kaninchen ist eines in Haus 1 und das andere in Haus 3.
Hinweis 8 sagt, dass der Katzenbesitzer Saft oder Tee trinkt, und Hinweis 6 schließt Tee aus, also trinkt der Katzenbesitzer Saft und der Kaninchenbesitzer Tee. Hinweis 7 setzt dann den Safttrinker in Haus 1 und den Papagei in Haus 4. Lade das Beispiel, um alle Schritte zu verfolgen; die Antwort lautet: Ana in Haus 2 mit Hund und Kaffee, Ben in Haus 3 mit Kaninchen und Tee, Cleo in Haus 1 mit Katze und Saft, und Dev in Haus 4 mit Papagei und Milch. Dieses Rätsel wurde für diese Seite geschrieben.
Wie der Löser arbeitet
Der Löser führt dasselbe Gitter wie du: für jedes Paar von Begriffen ja, nein oder unbekannt. Er wendet die Hinweise an und dann die Gitterregeln: Ein Haken schließt den Rest seiner Zeile und Spalte aus, eine Zeile mit nur noch einer Möglichkeit bekommt einen Haken, und zwei Fakten mit einem gemeinsamen Begriff verbinden sich (wenn Ana die Katze hat und der Katzenbesitzer Saft trinkt, trinkt Ana Saft). Hinweise zu Reihenfolgen und Entweder-oder-Hinweise streichen die Möglichkeiten, die nicht funktionieren können. Hilft nichts davon weiter, testet er eine Annahme und behält sie nur, wenn sie zu einem Widerspruch führt, den er dann erklärt. Um jede Lösung zu finden und zu beweisen, dass es keine weiteren gibt, verbindet er diese Regeln mit einer Suche, und jede Antwort wird vor der Anzeige gegen alle Hinweise geprüft.
Tipp zum Lösen
Setz zuerst die Kreuze für jeden „nicht“-Hinweis und such dann Zeilen mit nur einer Lücke; jeder neue Haken überträgt alle Fakten des einen Begriffs auf den anderen.
Ein Gitterrätsel mit Zahlen statt Sätzen ist das Nonogramm, bei dem aus Zahlenhinweisen ein Bild entsteht; zum Selberspielen gibt es täglich ein neues Nonogramm online. Und die Schlussfolgerungen beim Sudoku-Löser funktionieren ganz ähnlich: Jeder Tipp nennt seine Begründung.
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Häufige Fragen
Welche Art von Logikrätseln kann der Löser lösen?
Gitter-Logikrätsel (auch Einstein- oder Zebrarätsel genannt) mit 2 bis 5 Kategorien zu je 2 bis 6 Begriffen, bei denen jeder Begriff einer Kategorie zu genau einem Begriff jeder anderen Kategorie gehört. Die Hinweise müssen in eine der Vorlagen passen; die meisten veröffentlichten Hinweise tun das, wenn man sie etwas umformuliert.
Warum sagt der Löser, dass es mehrere Lösungen gibt?
Die eingegebenen Hinweise legen keine eindeutige Antwort fest. Oft wurde ein Hinweis vergessen oder mit der falschen Vorlage eingegeben. Der Löser zeigt zwei Antworten mit markierten Unterschieden; daran siehst du, wo Information fehlt.
Wie gebe ich „A wohnt irgendwo links von B“ ein?
Setz einen Haken bei geordnet für die Kategorie mit der Reihenfolge (zum Beispiel Haus, mit den Begriffen 1 bis 4 von links nach rechts), und nimm dann die Vorlage „A ist kleiner oder früher als B“ mit dieser Kategorie. Für „direkt links von“ nimm „A ist N weniger als B“ mit N = 1.
Was bedeutet „von A und B ist eines C und das andere D“?
Es bedeutet, dass A und B zwei verschiedene Einträge sind und C und D in irgendeiner Reihenfolge zu ihnen gehören: Entweder ist A C und B ist D, oder A ist D und B ist C.
Kann er jeden Schritt erklären?
Bei Rätseln mit genau einer Antwort erklärt er jede Schlussfolgerung aus den Gitterregeln und den Hinweisen und nutzt eine erklärte Annahme, wenn die einfachen Regeln nicht weiterkommen. Lässt sich ein Rätsel nur durch Ausprobieren fertigstellen, enden die Schritte dort, und Lösen gibt die Antwort.