Die Regeln der Mühle
Mühle ist ein Strategiespiel für zwei, international als Nine Men's Morris bekannt. Das Brett hat 24 Punkte auf drei ineinanderliegenden Quadraten, die in der Mitte jeder Seite verbunden sind. Jeder Spieler hat neun Steine, Weiß und Schwarz, und Weiß beginnt. Drei eigene Steine in einer Reihe entlang einer Linie bilden eine Mühle; auf dem Brett gibt es 16 mögliche Mühlen. Jedes Mal, wenn du eine Mühle schließt, nimmst du deinem Gegner einen Stein weg.
Das Spiel hat drei Phasen. Setzen: Die Spieler setzen abwechselnd einen Stein auf einen beliebigen freien Punkt, bis alle achtzehn auf dem Brett sind. Ziehen: In jedem Zug schiebst du einen Stein entlang einer Linie auf einen benachbarten freien Punkt. Springen: Hat ein Spieler nur noch drei Steine, darf er mit ihnen auf jeden freien Punkt springen. Das Springen ist eine verbreitete Hausregel und hier standardmäßig eingeschaltet; nimm den Haken bei Springen mit drei Steinen weg, um ohne zu spielen.
Schließt du eine Mühle, musst du einen gegnerischen Stein nehmen, der nicht in einer Mühle steht. Nur wenn alle seine Steine in Mühlen stehen, darfst du einen aus einer Mühle nehmen. Du gewinnst, wenn dein Gegner nur noch zwei Steine hat oder wenn er am Zug ist und nicht ziehen kann. Unentschieden endet das Spiel, wenn dieselbe Stellung mit demselben Spieler am Zug zum dritten Mal entsteht, oder nach 50 Zügen jedes Spielers in Folge, ohne dass ein Stein genommen wurde.
So benutzt du diese Seite
Tipp auf einen freien Punkt, um einen Stein zu setzen. Sind alle Steine gesetzt, tippst du auf einen deiner Steine und dann auf den freien Punkt, auf den er ziehen soll; mögliche Züge sind umrandet. Schließt du eine Mühle, sind die Steine, die du nehmen darfst, rot umrandet: Tipp auf einen davon. Mit der Tastatur wechselst du mit den Pfeiltasten zwischen den Punkten und wählst mit Enter. Rückgängig nimmt deinen letzten Zug und die Antwort des Computers zurück, und Neues Spiel fängt von vorn an. Dein Spiel wird in diesem Browser gespeichert.
Die Punkte heißen wie auf einem Schachbrett: Spalten a bis g von links nach rechts, Reihen 1 bis 7 von unten. Die Zugliste schreibt ein Setzen als d6, einen Zug als d6-d5 und ein Schlagen mit einem x, also bedeutet d6-d5xg7: Der Stein zog von d6 nach d5, schloss eine Mühle und nahm den Stein auf g7.
Die Computerstufen
- Leicht schließt eine Mühle, wenn es kann, blockiert deine Mühle, wenn du einen Zug davor stehst, und spielt sonst zufällig.
- Mittel schaut drei Züge voraus (seinen, deinen, seinen nächsten) und bewertet Stellungen nach Steinen, Mühlen, offenen Zweierreihen und danach, wie frei jede Seite ziehen kann.
- Schwer nutzt dieselbe Bewertung, sucht aber so tief, wie es in etwa anderthalb Sekunden schafft, mit Alpha-Beta-Suche und einem Gedächtnis für Stellungen, die es schon bewertet hat. Am Ende seiner Suche spielt es Mühlenschlüsse noch zu Ende, damit kein Stein ungedeckt stehen bleibt, und es wertet eine wiederholte Stellung als Unentschieden, damit es vorwärts spielt, wenn es vorne liegt. Es baut Doppeldrohungen auf und sieht die meisten von deinen. Für eine schnelle Partie ist es stark, aber nicht perfekt.
Tipp lässt die schwere Suche zwei Sekunden lang auf deiner Stellung laufen und umrandet den besten gefundenen Zug, samt dem Stein, den du nehmen solltest, wenn er eine Mühle schließt. Wähl Zwei Spieler, um an einem Gerät gegen einen Freund zu spielen; Tipps funktionieren dort auch.
Wir haben die Rechenmaschine vor der Veröffentlichung getestet: In zufälligen Stellungen lieferte jede Stufe einen regelgerechten Zug, und in Teststellungen nahmen alle drei Stufen eine Mühle, wenn eine möglich war, und blockierten eine Mühle, die die andere Seite gleich schließen wollte. Der Regelcode wurde in 300 zufälligen Partien Zug für Zug gegen ein separates Modell des Bretts geprüft. Außerdem haben wir die Stufen gegeneinander spielen lassen, abwechselnd mit dem ersten Zug: Schwer gewann mit normaler Bedenkzeit 16 von 16 Partien gegen Mittel, Mittel 30 von 30 gegen Leicht, und Schwer wie Leicht gewannen je 30 von 30 gegen Zufallszüge.
Strategietipps
- Keine Mühlen erzwingen, solange gesetzt wird. Die Mittelpunkte des mittleren Quadrats, d6, b4, f4 und d2, haben je vier Nachbarn, mehr als jeder andere Punkt, deshalb bleiben Steine dort beweglich. Eine verteilte Stellung mit vielen möglichen Mühlen ist mehr wert als ein früher Schlag.
- Achte auf Beweglichkeit. In der Zugphase verliert, wer nicht mehr ziehen kann; wenn du die gegnerischen Steine in die Ecken drängst, kannst du also ohne eine einzige Mühle gewinnen.
- Bau eine Zwickmühle. Ein Stein, der aus einer Mühle heraus und im nächsten Zug wieder hinein ziehen kann, schließt die Mühle alle zwei Züge neu, und dein Gegner verliert jedes Mal einen Stein, wenn er die Lücke nicht blockiert.
- Erst zählen, dann springen. Mit drei Steinen kannst du überallhin springen, also blockiere jede Linie, auf der dein Gegner zwei in einer Reihe hat.
Mühle gehört zu den ältesten Brettspielen, die heute noch gespielt werden. 1993 zeigte der Informatiker Ralph Gasser, dass das Spiel bei perfektem Spiel beider Seiten unentschieden endet.
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Häufige Fragen
Wie gewinnt man bei Mühle?
Bring deinen Gegner durch Mühlen auf zwei Steine, oder lass ihn ohne erlaubten Zug, wenn er dran ist. Jede Mühle, die du schließt, also drei deiner Steine in einer Reihe entlang einer Linie, nimmt ihm einen Stein weg.
Was ist Springen bei Mühle?
Hat ein Spieler nur noch drei Steine, darf er einen Stein auf jeden freien Punkt setzen statt nur auf einen benachbarten. Das gibt der unterlegenen Seite eine Chance. Viele spielen damit, manche nicht, deshalb ist es hier eine Option, standardmäßig eingeschaltet.
Darf man einen Stein aus einer Mühle nehmen?
Nur, wenn alle Steine deines Gegners in Mühlen stehen. Sonst musst du einen Stein nehmen, der zu keiner Mühle gehört. Die Steine, die du nehmen darfst, sind auf dem Brett umrandet.
Endet Mühle bei perfektem Spiel unentschieden?
Ja. Ralph Gasser hat das Spiel 1993 mit einer Computersuche gelöst und gezeigt, dass perfektes Spiel beider Seiten zu einem Unentschieden führt. Die schwere Stufe hier ist eine schnelle Suche, nicht diese perfekte Datenbank, und kann deshalb noch geschlagen werden.
Ist Mühle dasselbe wie Nine Men's Morris?
Ja. Mühle, englisch Nine Men's Morris oder merels, niederländisch molenspel, ist dasselbe Spiel: 24 Punkte, neun Steine pro Spieler, und drei in einer Reihe nehmen einen gegnerischen Stein. Kleinere Varianten wie Dreier- und Sechsermühle nutzen weniger Steine und ein kleineres Brett.
Wie lange kann eine Partie dauern?
Die Seite beendet eine Partie unentschieden nach 50 Zügen jedes Spielers in Folge, ohne dass ein Stein genommen wurde, oder wenn dieselbe Stellung zum dritten Mal entsteht. Die meisten Partien enden lange vorher.